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          考研数学难点梳理讲解分析

          时间:2017-10-24 14:45:25本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 淑贤 我要投稿

            由于考研数学的难度,不少考生不知道如何下手,遇到一些难点更是束手无策。小编今天就帮大家梳理一下考研数学的难点。下面就是学习啦小编给大家整理的考研数学难点梳理,希望对你有用!

            考研数学7大难点梳理

            1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性,判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,复习的关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

            2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

            3.一元函数积分学。计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现,只需多加练习即可。

            4.向量代数和空间解析几何。计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。

            5.多元函数的微分学。判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

            6.多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。

            7.微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

            考研数学复习难点怎么攻克

            一、夯实基础

            数学水平的高低是通过解题来检测的,而基本概念、方法、理论也只有在解题中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识点及知识体系却基本相同,考试的题型也相对固定,一般题型都存在一定的解题规律。通过做题可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

            二、全面复习

            对于大纲中要求的考点,要求同学们全面复习到位。不能因为有些知识点是冷点(即考频率不高的知识点或是近年考试中没考过的知识点),就主观断定这个知识点今年可能还是不考,没必要复习了。只要是考纲中出现的考点,我们就全力以赴地复习到位。

            三、把握实质

            数学学习不能死记硬背,死搬硬套。对于每一个知识点,按照老师教授的和自己做题的体会结合起来深刻理解知识点,不能光注重答案。遇到自己实在不会做的题目,不能看看答案解析就完事了,不能认为自己看明白的题目应该就会做了。一定要抛掉答案解析,自己再重新做一遍。只有自己真正会做了,才能理解此题考查的是哪个知识点,该知识点是如何考查的。

            四、勤于思考

            对于大部分学生而言,数学在大学课程中都学习过,但是由于在大一时高数学习得较浅,再加上学完时间较长,很多知识点都已遗忘。所以第一遍的基础复习一定要抱着一种重新学习的态度,认认真真重新再把大学课程中学习过的教材复习一遍,把遗忘的知识点一一捡起来。复习时,对于例题和课后习题一定要动手做一遍,多思考多总结做题的思路和方法。

            五、归纳总结

            在学习过程中一定要把自己的心得或体会以标注的形式写在书上或笔记本上。对于一些比较好的例题,尽量挖掘题目的内涵,这一点很重要,并且要贯穿到整个考研复习中去。或是自己的易错题,易混淆的知识点或概念,可以总结在笔记本上。尤其是在最后的冲刺阶段,考前的半个月,我们可以把前面整理的笔记本认真复习一遍。

            考研数学复习6个误区

            1、心态消极,患得患失

            考研难,考研数学更难。这种说法在考研人中间经常听到。不少考生尚未了解考试内容和题型,就已经对数学产生畏难情绪。这就直接导致在复习中消极应付,而非积极准备,只求过线就行。还有考生总是喜欢与其他人比,一发现有差距就开始变得焦虑。很多人纠结于诸如人家已经复习那么多,我是不是太慢,时间够不够用,能不能复习完等此类问题,结果学习效率更低。

            因此,要想考出高分,首先要克服惧怕心理,树立必胜信心,化消极被动为主动,才能在学习和解题中体会到真正的乐趣。另外,每个人学习能力不同,吸收能力不同,复习计划也不同,知识掌握程度不同,学习进度等基本没有可比性。只要按部就班脚踏实地,认真完成复习计划,确保每一天有进步,最终肯定会达成复习目标取的好成绩。

            2、只重技巧,不重理解

            有的同学在复习过程中特别注重技巧,总是在寻找有什么好办法可以速成。这完全是一种投机心理。殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解牢固掌握的基础上的。基础不牢固,再好的方法和技巧也发挥不出效果。另外,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提,基础不扎实,不可能灵活应用。

            在复习过程中,同学们必须放弃投机心理,踏踏实实打好基础。然后再透彻理解每一个方法的来龙去脉,不仅要做到知其然,而且要做到知其所以然,单纯的模仿是绝对行不通的。否则在正式考试中,很可能还是感觉似曾相识,但是就是不会灵活应用。

            3、只看题不做题

            有的同学每天下大力气“看”厚厚的习题集,感觉自己啥都会,但考试依然得不到好成绩甚至不及格。这就是因为不动笔计算,就不可能真正提高运算能力。数学成绩高低唯一的评判标准是你的答题试卷。头脑中哪怕思路万千,如若不能按照要求写到试卷上,结果都是零。一句话就是眼高手低!

            因此考生在复习备考中,不论多简单的题目,多熟悉的步骤,都不要跳过,一定要动手做。眼看十遍不如手写一遍!三个小时做这么多题,本身就是对计算能力和熟练程度的考察。也只有通过动手练习,才能提高解题和运算的熟练度。同时,阅卷都是分步给分,怎么作答才能获得最多分数,其中的诀窍都要通过不断动手练习来体会。

            4、专做难题,不注重基础

            有的同学喜欢在难题、怪题上狠下功夫,误以为难题都会做了,容易的题目自然也会迎刃而解。事实上,基础题占到70%,客观题的绝大多数和主观题的多数都属于中等难度及中等难度以下的试题。另外30%的所谓难题,只不过是简单题目的进一步综合。如果你在某个问题卡住了,必定是因为对于某一个知识点理解不够,或者是对一个简单问题的思路模糊。

            有一句话说得好,考研数学以难题新题分高下,以基础定输赢。如果能把基础题都掌握,把该拿的分都抓住的话,总分是相当可观的。相反,如果你把大量的时间耗在了那些难题上,无疑是丢了西瓜去捡芝麻,肯定得不到好成绩。即使在冲刺复习阶段,数学复习仍然是以基础为重。在此基础之上,适量的扩展研究一下新难题才是最佳复习战略。

            5、搞题海战术,不归纳总结

            数学学习离不开作题,但从来不等于作题。在复习过程中,我们通过作题,发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。但是不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解,进而归纳总结形成属于我们自己的有机的知识结构。再做题的基础之上不断进行归纳总结,才能提高的更快。

            因此我们作题的思路,必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。除此之外,再做一些题目增加熟练度是有必要的。如果超出了这个限度。让作题成为一种机械化劳动,这就违背了学习的初衷。要记住,目标明确、深入思考多总结才是提高数学思维和数学能力的关键。

            6、边做题边翻书,公式概念记不牢

            许多同学还有这种习惯,公式没记牢,作题的时候看书找公式,查完了作完了也就完了。这样下去真的就完了!据统计数据显示,前期不注重记忆公式、定理的考生,最后的数学成绩都不很理想。正式考试时间本就已经很紧张,没有牢记公式将严重影响思考速度和做题效率。跟重要的是,上了考场岂能有机会再翻看查找公式?

            记不牢公式其实就是没打好基础。然而,记忆公式确实很头疼,特别是专门抽出时间去背诵记忆公式概念很容易遗忘和产生差错。因此,从一开始就要从最基础的公式和定理展开,在看教材与复习大全等参考书的过程中熟悉他们的使用范围。复习后期,还要在做题过程中进一步强化。


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